Na génese das 'coisas' ou dos 'fenómenos' mais complexos está sempre algo extremamente simples? E é nessa dança entre o infinitamente pequeno e infinitamente grande que se joga todo o mistério do universo? É aí que reside a impressão digital de Deus?

 

Nunca gostei de matemática da mesma maneira que os meus colegas que gostavam de matemática. Mais do que querer decorar ou, até, perceber axiomas ou teoremas, eu gostava de me aventurar de forma 'fluida' pelos meandros do meu próprio pensamento lógico. Há algum tempo um colega dessa altura recordou como eu surpreendia os professores com a forma como resolvia os problemas de matemática. Não me lembro disso mas lembro-me do prazer de encontrar lógica em algumas caminhos e de ir, tomada por esse prazer, ir por eles afora. 

Em todos os níveis de ensino, fosse qual fosse a complexidade dos assuntos, eu detestava o que fosse de decorar, custava-me imenso decorar o que quer que fosse, e, contrapartida, gostava de ir pela matemática como em passeio de descoberta. Acontecia-me, até, ter prazer em deixar-me guiar pela intuição, deslizar pelos raciocínios e chegar aos resultados como se fosse 'ao calhas'. Por isso, por vezes sentia o chamado síndrome do impostor pois parecia-me que acertava por acaso, por ser bafejada por alguma espécie de iluminação que me fosse exterior, alheia ao meu mérito. E o pior é que, por vezes, tudo me parecia tão incrivelmente óbvio e linear que me faltava até a paciência para lá chegar passo a passo, só me apetecendo voar directamente para o resultado final.

Acontecia-me, quando via como os meus colegas se tinham preparado, estudado, e sabiam tudo na ponta da língua, sentir admiração por eles e, a mim própria, ver-me impreparada, desleixada nos meus estudos e obrigações, à mercê de uma sorte que poderia falhar-me.

Contudo, quando posta à prova, a coisa fluía e eu a ideia que tenho é que me sentia quase como se estivesse possuída por uma luzinha que me guiava.

Essa mesma sensação já a tenho sentido também a escrever, quando não sei o que vou escrever antes que os meus dedos escrevam, como se o fizesse por decisão própria. Sinto-me como se alguma coisa dentro de mim ultrapassasse a minha vontade humana.

E, no fim, fico surpreendida com o que, involuntariamente, fiz.

E sei que, escrito assim, pode parecer que estou a armar-me ao pingarelho ou que me acho especial. Mas não é isso que acontece. Uma pessoa que estuda muito, que se prepara, que tem um método apurado de estudo, está em melhor condições que eu pois parece que me sinto sempre vulnerável, em risco de a inspiração ou a boa sorte me abandonar.

Tirando isso, o que sei de certo é que pouco ou nada sei e que o muito que desconheço me fascina como se fosse uma luz dourada e breve, uma música soprada pelos deuses ou um punhado de palavras cintilantes que alguém solta ao vento.

-------------------------------------------------

Já aqui falei inúmeras vezes em fractais. É tema que me fascina. Não sei explicar porquê mas fascina-me. Acho que neles reside um mistério que parece insondável (e que, no entanto, pode ser traduzido por uma fórmula matemática simples, elegante como são todas as coisas simples.) 

Ando por aí, em geral pelo campo, em especial in heaven, a descobri-los e a deixar-me fascinar por eles. 

A expansão linear -- ou não linear -- de uma realidade infinitamente simples deve ser vista como um aglomerado, quiçá quase infinito, de coisas simples ou, a partir de um certo grau de multiplicação, a complexidade deve desligar-se da simplicidade que está na sua génese e devemos admitir que estamos perante uma realidade nova, talvez até caótica?

Não sei. Tendo a querer ater-me à sua simplicidade original. Mas não estou certa de que seja a melhor abordagem. 

Por exemplo, uma multidão é algo que tem regras próprias ou deve ser vista como um aglomerado de pessoas em que o comportamento da multidão reproduz, embora em larga escala, o comportamento de cada indivíduo?

O tema não é abstracto: aplica-se a diversos campos do saber (biológico, computacional, sociológico...).

O vídeo abaixo, da BBC, fala sobre o tema. 

O que são os fractais, padrões matemáticos infinitos apelidados de 'impressão digital de Deus'

O que as galáxias, as nuvens, o sistema nervoso, as montanhas e o litoral têm em comum?

Todos contêm padrões intermináveis conhecidos como fractais.

Os fractais são ferramentas importantes em diversas áreas — desde estudos sobre as mudanças climáticas e a trajetória de meteoritos até pesquisas sobre o câncer (ajudando a identificar o crescimento de células mutantes) e a criação de filmes de animação.

Desejo-vos dias felizes

O futuro está a chegar depressa demais: algumas evidências

A realidade é fractal mas, quando nos aproximamos do que nos é familiar e perdemos a perspectiva do todo em que nos inserimos, esquecemo-nos disso e preocupamo-nos é com os nossos problemas, com os nossos sentimentos, com os looks das colegas, com as jogadas faltosas da equipa adversária ou com os dichotes das estrelas mediáticas sejam elas artistas de telenovela, deputados ou comentadores televisivos.

Acontece também que nos habituámos à fartura de assuntos: hoje é o crime que a televisão propaga, amanhã são as eleições internas numa qualquer agremiação, depois de amanhã é a negligência médica na clínica A ou a agressão à médica no hospital B. 

Se um assunto destes prende as atenções, todos se atiram a ele como cão a osso. Até que o público diz que já chega. Chega-se a um ponto em que não há paciência para um mesmo assunto repetidamente sob os holofotes. Impacientes e sempre ansiando por assunto novo, por novas stories, por novo post, as pessoas facilmente se desinteressam pelos anteriores. 

A futilidade tem vindo a tomar conta de nós. O foco da atenção anda rasteiro e, por isso, tudo rapidamente se torna repetitivo, déjà-vu, uma seca.

Mas, se subirmos na árvore fractal, perceberemos que mais do que a repetição das petites histoires em cada ramo, há uma denominador comum e esse denominador é uma rápida erosão das condições de habitabilidade do planeta. O clima está a alterar-se de uma forma que desestabiliza o equilíbrio do habitat que nos tem assegurado a sobrevivência.

Não é de hoje. Não se chega aqui de um dia para o outro: foi uma trajectória. Ainda é nela que estamos. 

Os baixos custos, a globalização, a competitividade necessária, o consumo como motor de desenvolvimento. Que haja emissão de gases que provocam efeito de estufa, que se degradem e infestem os solos, que se poluam os rios e os mares, que desapareçam espécies e coisas assim são apenas algumas das consequências. 

É este o modelo que conhecemos, é nele que nos sabemos mover. Não somos apenas as vítimas deste modelo: somos os agentes, os responsáveis. 

Mas os efeitos desse modelo no planeta estão à vista. 

E é bom que o percebamos para que tenhamos coragem para abdicar de convicções que julgávamos certas e inabaláveis, para abdicar do conforto em que nos movemos, para abrirmos a mente a diferentes formas de pensar, para sermos capazes de influir na agenda política.

____________________________________________

Inundações com uma gravidade incomum, incêndios que duram meses e que vão alastrando a outras regiões, glaciares a quebrarem e a desaparecerem, tempestades violentas -- este já não é o futuro que temíamos, este já é o presente.

Os vídeos do Guardian que abaixo escolhi são apenas uma amostra

Não há panaceias simples. Que ninguém pense que com medidas avulsas, isoladas, temporárias, se consegue inverter a tendência. Não. Temos que ter a consciência de que é preciso muito, muitas mãos, muitas medidas, muita criatividade, muita inteligência, muita coragem, muito despojamento para se conseguir travar o vendaval, o fogo, o degelo, o dilúvio. 

Mas há gestos que, não sendo a panaceia, são isso mesmo: um gesto. Um gesto bom. Plantar árvores. As árvores certas, nos sítios certos.

__________________________________________________________

Usei imagens de fractais que encontrei na net sem conseguir identificar a sua autoria

___________________________________________________________

Até já

Sobre a beleza e sobre a matemática

Estive a ver, ontem, na RTP2, um programa sobre a beleza. E muito foi dito e mostrado mas aquilo de que gostei mais tem a ver com a relação entre a beleza e a matemática. Seria muito difícil explicar a emoção que senti ao ouvir isto tal como é difícil explicar a beleza da matemática, a vertigem de encontrar a elegância da demonstração de um teorema complexo, a vertigem de olhar e compreender as proporções de uma geometria sublime, a vertigem de descobrir o caminho certo por entre um intrincado labirinto. Difícil explicar. Parece coisa de doido. Mais vale calar porque há coisas que não se podem explicar, não se podem macular com a imprecisão das palavras incorrectas.

Se é a simetria, a proporção, a harmonia -- isso eu não sei. Sei que sou muito sensível à beleza. Dependente da beleza. Não vivo sem beleza. Procuro-a.

Pode ser uma difusão de cores em pleno voo, pode ser um sentido choro de violoncelo, pode ser uma lenta sucessão de volumes ou o grito de um ângulo agudo. Ou uma conjugação de palavras que me deixe sem fôlego, em lágrimas ou sem chão.

Não me prendo a uma só forma de beleza. Pode até ser apenas um terno sorriso, pode mesmo ser um olhar mais doce. Pode ser uma mão que se aproxima. Pode ser o rendilhado de uma sombra num muro branco ou o deslizar suave das águas de um rio ou o suave tombar das ramagens de uma árvore nas suas margens. Ou uma inexplicável saudade ou a imorredoura e muito bela memória de uma varanda suspensa, envolta em sombra e flores, em sorrisos, em abraços não consumados. .

Mas saber que afinal há mesmo semelhança entre a emoção que se sente perante estas formas quase consensuais de beleza e a que se sente perante conceitos de análise infinitesimal, topologias abstractas, geometrias descritivas, casos insolúveis, sistemas cruzados de inequações ou soluções inesperadas e quase mágicas para problemas de matemática enche-me mesmo de surpresa e satisfação.

Penso que será também semelhante ao que se sente perante o tentador abismo que é a física da matéria ou perante as assombrosas similitudes entre o infinitamente pequeno e o infinitamente grande ou perante o fascínio que resulta do meu total desconhecimento da vida das partículas elementares ou do imenso espaço ou do indefinível vazio. Mergulhar nesses mundos, percorrida por uma louca incompreensão, deixa-me com uma emoção que é um frémito quase vertiginoso muito semelhante ao que me faz ter vontade de me ajoelhar em silêncio perante uma tela de Caravaggio ou de Chagall ou de me reduzir a nada para melhor escutar os acordes vindos de um mundo habitado por divindades ou o que sinto perante uma paisagem que me faz ter vontade de me diluir na terra ou de sair a voar sobre os vales.

______________

Have beauty.

Geometria pouco descritiva

A linha recta, honrada, previsível. O desenho a régua, o traço a esquadro. A sombra que desce a direito. O ângulo, o segmento, o polígno. A função que adivinha a queda, que antecipa o declive, o ponto exacto em que a recta fere o plano.

A simetria, beleza suprema. O equilíbrio isósceles, o afecto manso da bissectriz, os braços que abraçam a base, que anseia pelo escadeamento, pelo desafio que a penumbra poderia tornar forma docemente escalena. 

Ou uma trignometria suave, o sol que se encosta à parede, o namoro convergente, a derivada que intui a subida, o infinito que aguarda tudo o que não conseguem acabar. 

As paralelas que se querem aproximar, mas não, mas não. Tangenciam-se as linhas mas tocar não, tocar não.

Tocar não, ouviste? 

Querem-se curvas, elipses, tombam, tombam, anseiam ser hipérboles mas isso não, isso não, isso não que ser hipérbole não é para qualquer linha.

A fresta, a fenda, a nesga, o rasgo de luz, o caos de tantas cores que emerge por entre duas superfícies sem limites. A origem do mundo. 

As cores chegam, chegam-se, achegam-se, sobrepõem-se, diluem-se, topologias abstractas, figuras sem contornos, intuições à solta, felicidades sem letras, a separabilidade flexível, a conexidade mágica. 

Estás a acompanhar-me?

E os sólidos, poliedros ou sem faces, uniface eles, desvarios sem nexo, hipotenusas, catetos, pirâmides gimnopédicas, gnossianas límpidas, saties em gotas, a elegância da aresta, da face, a mão que se aninha para acolher o volume. 

Queres experimentar?

A homologia, o espaço sagrado, aberto, virtual, belíssimo, tendencial, tangencial à percepção -- ah, o que eu preciso de não ter limites, o que eu preciso que aceites a ausência de fronteiras, que me acompanhes nesta demanda da diluição de conceitos, da suprema perfeição.

Acompanhas-me? Acompanhas-me, amor meu?

Por isso, cartografa-me, amor, descobre-me os segredos, descobre-me os fractais, vai com os dedos, um a um, até ao mais pequenino, até ao mindinho, até ao infinito, até ao infinitamente pequenino, pequenininho. Depois desliza pelas curvas, pelas minhas curvas, pelas das montanhas e vales que a minha natureza tem para ti. E tenta perceber onde se encontra o centro, o ponto secreto. Depois percorre os raios, um a um, calcula o perímetro, a área, o volume, a carne, a malha imensa que sobre a pele se esconde, estradas e canais que se cruzam, intersecções virtuosas. 

Não queiras saber, amor, se é euclideana a minha geometria, aventura-te pela analítica, atira-te à incógnita, adivinha as constantes, põe-me em equação, resolve, resolve os meus enigmas, encontra os pontos autossimilares, as recursividades sensíveis -- e não desistas nunca, todas as iterações te serão concedidas.

Não aceito parábolas nem que te desculpes com assíntotas. Sabes bem disso. Quanto muito aceito, e olha lá, algumas metáforas. Mas têm que ser metáforas circunflexas, concêntricas, poéticas, difusas como a luz que dissolve a cor.

Então, amor, fecha os olhos e desenha com linhas invisíveis a amorosa rede que te traz preso a mim, e eu a ti, e eu a ti, amor, o feixe de ilógicas e inomináveis razões, os laços transparentes que incondicionalmente nos unem. 

O amor é um acto diferencial e isto não é um axioma mas uma declaração infinitesimalmente algébrica. Ou apenas uma forma de dizer que. Que. 

                Tu sabes o quê.

_______

Ou talvez eu esteja apenas a falar de geometrias afectuosas, verdes, gentis e felizes.

Ou a falar de coisa nenhuma
(enquanto mostro fotografias feitas este domingo in heaven).

____________________________________________

E, para terminar, se me permitem:

A beleza das estruturas infinitas, reprodutivas, multiplicadas na sua coerente perfeição

Fractais

_______________________

Be happy.

____________

Uma mente elástica - ou a virtuosa ligação entre o Design e a Ciência (e, já agora, a Arte)

Acredito que a elegância está em quase tudo o que importa e que, se não é elegante (e simples), provavelmente ficará pelo caminho no infinito devir do tempo.

Tecto da Catedral da Sagrada Família (Gaudi, Barcelona)
-  ou a geometria fractal na Arquitectura

Se penso em arquitectura, música, pintura, matemática, literatura, biologia, fotografia ou seja no que for (incluindo em decoração) ocorre-me que o que verdadeiramente nos emociona e que prevalece na memória, seja na individual seja na colectiva, é o que tem uma estética própria, uma beleza intrínseca.

Talvez nisto estejam presentes conceitos como os da simplicidade, simetria, harmonia, reprodutibilidade.

Mas digo talvez. De facto, não sei.

Os Fractais dentro de nós
(ver Fractal Neurons)

Esta tarde, estive a ler Science is Culture - Conversations at the New Intersection of Science + Society, editado por Adam Bly que é o fundador da Seed.

Uma das conversas que gostei de ler foi a que ocorreu entre a italiana Paola Antonelli e Benoit Mandelbrot, o matemático de quem já aqui falei, nomeadamente quando me referi aos fractais.

Não vou aqui transcrever a conversa que é extensa mas, porque me é cara a ideia de termos as diversas áreas do saber a intersectarem-se ou a influenciarem-se ou, ainda, a potenciarem mutuamente a evolução no caminho do conhecimento, vou deixar-vos com uns vídeos que considero interessantes e inspiradores.

Mas permitam que, primeiro, transcreva um breve excerto da apresentação de Paola Antonelli.

Paola Antonelli (born 1963 in Sassari, Sardinia, Italy) is an Italian author, editor, and curator. She is of Lombard ancestry. She is currently the Senior Curator of the Department of Architecture & Design as well as the Director of R&D at The Museum of Modern Art (MoMA), New York City.

Antonelli was recognized with an AIGA Medal in 2015 for "expanding the influence of design in everyday life by sharing fresh and incisive observations and curating provocative exhibitions at MoMA" She was rated one of the one hundred most powerful people in the world of art by Art Review and Surface Magazine.

Paola Antonelli: Design and the elastic mind

___

Já agora, volto a um tema frequente por estas bandas (por estas bandas e por todo o lado)

Fun with Fractals

_____

E, para quem queira continuar mergulhado nesta fusão intelectual e artística em que as fronteiras se esbatem, aqui deixo este outro vídeo:

Design and the Life Sciences (Daisy Ginsberg, Michael John Gorman, Paola Antonelli)

The intersection of design and synthetic biology is a powerful new direction of research and practice. Four early advocates and pioneers of what Ginsberg calls the Synthetic Kingdom – a new branch in the Tree of Life – will discuss it from the unique viewpoint of their respective fields. From early efforts to establish synthetic biology as a new area of inquiry in academia, to early experiments in the design of a connection with art and design across many universities and institutions around the world – Alexandra Daisy Ginsberg, Michael John Gorman will engage in an inspiring conversation, moderated by Paola Antonelli.

_____

Talvez já esteja a abusar da vossa paciência mas permitam ainda que volte a Mandelbrot e que partilhe convosco uma das suas últimas palestras (poucos meses antes de morrer)

 Fractals and the art of roughness - Benoit Mandelbrot

Benoit Mandelbrot's work led the world to a deeper understanding of fractals, a broad and powerful tool in the study of roughness, both in nature and in humanity's works.

________

E é isto: este é o maravilhoso em que vivemos.

___

Talvez até já.

A matemática e seus labirintos (infinitos labirintos, diria eu)

Não sou boa a fugir às tentações. Já aqui confessei, reconfessei e volto a confessar. Hoje foi outro dia. Ainda cá fora: não entro, não entro, não entro.

Depois, já hesitante: só espreitar, que hoje não tenho tempo. Depois, a dois passos de me dispor a ceder: só espreitar por dentro, só, só espreitar, só mesmo folhear.

Depois, já a querer arranjar desculpa, perante a inevitabilidade: oh pá, que coisa, não acredito... Depois, por uma última vez (última até à próxima, claro), já a relevar a insignificância do pecado: olha, que se lixe.

E de lá saí apressadamente. Diria: contente como uma menina que tivesse descoberto o lencinho queimado. Descobri, descobri. Vou a correr para bater na parede. Já bati. Três vezes. É meu! É meu!

O teorema de Descartes no poema de Frederick Soddy

Beijam-se quatro círculos,
quanto menores mais curvados
(...)

(Les Indes Galantes, Danse des sauvages - Rameau)

A música é uma ciência que deve ter determinadas regras. Estas regras devem ser esboçadas a partir de um princípio que terá de ser evidente, e este princípio não pode ser conhecido sem a matemática. Devo confessar que, apesar de toda a experiência que adquiri durante um longo período, foi apenas com a ajuda da matemática que as minhas ideias se ordenaram e a luz sucedeu a uma certa obscuridade de que antes me não apercebia.

[in Traité de l'harmonie réduite à ses principles naturels, Rameau]

Segundo a teoria de Euler-Bernoulli, a forma de uma haste ou vareta elástica flexível, sujeita a uma carga uniformemente distribuída ao longo do seu comprimento, é descrita por uma quártica. Consta que em relação com o projecto da Torre Eiffel foi pela primeria vez reconhecida a relevância prática desta teoria.

_____

Malthus em 1798 escreveu Essay on Population segundo o modelo euclidiano. Partiu de dois postulados: o homem requer alimento e o nível de sexualidade permanece constante. O desenvolvimento do crescimento populacional e de alimentos assenta em modelos matemáticos.

______ 

O matemático brasileiro Elon Lages Limafaz uma observação muito interessante. Defende que Luís de Camões, no segundo terceto do soneto: Mudam-se os tempos, mudam-se as vontades', introduz o conceito de segunda derivada.

No mencionado terceto, Camões desenvolve a ideia de que tudo é mutável e fugaz,

Todo o mundo é composto de mudança
Tomando sempre novas qualidades
Continuamente vemos novidades,

Concluindo deste modo o soneto:

E, afora este mudar-se cada dia,
Outra mudança faz de mor espanto
Que não muda já como soía.

A mudança da mudança -- já com novas qualidades, diferentes das costumadas -- é a segunda derivada.

Matematicamente, a primeira derivada é a taxa de variação e a segunda derivada a taxa de variação desta taxa de variação.

Fita de Möbius, Coimbra

Nas Poesias de Álvaro de Campos, o heterónimo de Pessoa apresenta o conceito de fractal, como estrutura que se repete em várias escalas:

...E também o mundo,
Com tudo aquilo que contém,
Com tudo aquilo que nele se desdobra,
E afinal é a mesma coisa variada em cópias iguais.

A fractalidade está também presente na seguinte afirmação do poeta:

... conheço-me inteiramente, e, através de conhecer-me
inteiramente, conheço inteiramente a humanidade toda.

___

Isto e muito mais, incluindo referências à pintura, à atracção de Jorge Luis Borges pelo infinito e mais, mais, num livro surpreendente: 

A matemática e seus labirintos de Natália Bebiano Providência, uma edição Gradiva.

 ___

Desejo-vos, meus Caros Leitores, uma bela quarta-feira.

..

Flores em Maio -- this is heaven to me [E a natureza fractal da pintura de Pollock]

O perfume é intenso. A natureza impõe a sua tremenda energia. Tudo rebenta: os botões de flor, as folhas, as ervas, o mato, as árvores. Onde havia caminhos, há agora uma camada de pequenas hastes que ondulam, apenas aparentemente frágeis, douradas pela luz do sol. E eu baixo-me, encosto-me ao chão, quero vê-las como elas são, orgulhosas e belas.

Por todo o lado há arbustos, cores, os amarelos são intensos e a delicadeza das pequenas flores oculta a aspereza dos espinhos. Os pássaros estão doidos de alegria, cantam à desgarrada, todo o espaço está ocupado com a vibração dos odores e dos cantos. 

Por vezes, nos lugares de mais sombra, a terra rescende a uma humidade íntima, um cheiro morno e doce, perigosamente feminino.

E as flores neste sítio são virginais e, dengosas, colam-se à nossa pele, devem ter muito açúcar a circular na sua seiva.

A minha mãe sempre disse que a vegetação aqui é idêntica à da Arrábida. Por isso, quando no outro dia vi o livro 'Flores da Arrábida', Guia de campo, de José Gomes Pedro e Isabel Silva Santos, agarrei logo nele. Agora, consigo dar nome à flores com que por aqui vou enchendo a minha alma (seja lá o que for isso da alma).

Estas aqui abaixo são as Cistaceae. Passo as mãos por elas, tento soletrar o seu nome, quero que me reconheçam como igual.

Depois, por onde passo vou vendo composições cromáticas que me lembram pinturas. Frequentemente vejo Pollocks onde outros verão mato para limpar. A sobreposição amigável de gerações de pequenas plantas, umas maduras, outras que despontam, outras já secas, cada uma de sua cor, um emaranhado cromático que me dá vontade de me deter, decompor o que vejo em camadas, acrescentar dimensões de visão, certa de que, à medida que for aprofundando o que vejo, mais dimensões se hão-de revelar.

Pollock, com a sua abstracção resultante de gestos quase incompreensíveis é, para mim, um fiel retratista da realidade que os meus olhos vêem.

Sei que os campos têm que ser limpos mas esta é, para mim, uma altura de luta. Dever-se-ia meter uma máquina pelos campos adentro ou avançar com uma roçadora e isso é o certo, e eu tenho que aceitar que deveria render-me aos argumentos racionais, mas tudo isto por aqui, para mim, é sagrado: os pés de alecrim, as hastes de rosmaninho, as bocas-de-lobo, as marioilas, as roselhas, as mais humildes ervinhas. Tudo, para mim, deveria ser preservado, respeitado -- sinto-me sem direito a destruir tamanha beleza.

Quando vejo os lírios-roxos, Iridaceae, baixo-me para os fotografar. Por vezes, deixo-me tentar a procurar o melhor ângulo, tenho vontade de abrir as suas frágeis e belas pétalas para desvendar a sua intimidade. Mas é tão fino e macio o seu tecido que logo receio molestar, penso que são obras de arte que não devem ser tocadas. As cores são tão belas, o desenho das pétalas tão elegante, tudo tão delicado e superlativo que eu penso, muito sinceramente, que aquela flor atingiu, na sua evolução, um grau de sofisticação de que eu ainda me sinto muito longe.

Mas estar a eleger uma flor como a mais perfeita e sofisticada é um exercício absurdo. Na natureza há lugar para muita beleza, é tolice estar a eleger um ou outro dos seres que a habita.

Como poderia eu colocar num patamar menos honroso a madressilva, Caprifoliaceae, o arbusto do qual nascem caprichosas e perfumadas flores que nunca me canso de fotografar? Passar ao fim do dia junto a um destes arbustos é colher uma sensação inebriante.

E há a macieira. Por esta altura nascem flores de uma delicadeza e beleza que me encantam. Deve ser tanta cor e perfume que atrai a passarada. Como os compreendo. Pudesse eu e por aqui andaria também de manhã à noite vendo a natureza a existir em plena liberdade.

Daqui por algum tempo, haverá maçãs que ficam sempre pequeninas. Doces, doces. Mas os pássaros não as deixam crescer. Mal se adoçam logo eles as debicam. Para eu lhes levar a melhor tenho que as comer ainda pequenas e pouco doces -- senão nem chego a prová-las. Mas os frutos são mais dos pássaros do que meus. Gosto que eles tenham que comer por aqui para que por aqui fiquem, que gosto tanto de os ouvir, de os sentir a levantar voo das árvores baixas quando eu passo ao pé deles.

Poderia continuar por aqui a mostrar-vos as flores que me acompanham quando estou in heaven mas sei bem que uma coisa é estarmos nós emocionalmente próximos de uma coisa ou de uma pessoa: para nós tudo nos maravilha, não nos cansamos de olhar ou de louvar mas, para quem a eles é alheio, não tem graça nenhuma, é uma maçada.

Por isso, termino já. Mas termino com os cachos de uma das robínias. São tão lindos. Olho-os recortados em branco contra o azul do céu e fico assim, a olhar, tão feliz: parece que a perfeição que observo atesta a maravilha que é este nosso mundo. Que sorte a nossa podermos testemunhar tanta beleza.

___

Já agora deixem que partilhe convosco:

Marcus du Sautoy explica a natureza fractal da pintura de Pollock

_____

Lá em cima Madeleine Peyroux interpreta This is Heaven to Me

....

Desejo-vos, meus Caros Leitores, uma belíssima semana, a começar já esta segunda-feira.